設α∈（0，π），若tanα=-
2
3
，則cosα=
-
3
13
13
-
3
13
13
．
分析：由α的范圍及tanα的值小于0，得到α的具體范圍，確定出cosα的值小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關系即可求出cosα的值．
解答：解：∵α∈（0，π），tanα=-
2
3
＜0，
∴α∈（
π
2
，π），cosα＜0，
則cosα=-
1
1+tan2α
=-
3
13
13
．
故答案為：-
3
13
13
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，a≠1，若函數(shù)y=a2x+2ax-1在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P與雙曲線x2-y2=1的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為2
3
定值，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設M（0，-1），若斜率為k（k≠0）的直線l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，若要使|MA|=|MB|，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ∈R，0＜φ＜2π，若關于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集為區(qū)間（1，10），則φ的值是
7π
6
或
11π
6
7π
6
或
11π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇）已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若|
a
-
b
|=
2
，求證：
a
⊥
b
；
（2）設
c
=（0，1），若
a
+
b
=
c
，求α，β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函數(shù)的圖象經過點P(
2
2
，-
1
4
)，則a=
4
4
．

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