過(guò)點(diǎn)P（5，4）作與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)共有    條．
【答案】分析：可利用幾何法考慮，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)的情況有兩種，一種是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相切，一種是直線(xiàn)平行于雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)，只需判斷P點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，就可找到結(jié)論．
解答：解：把點(diǎn)P（5，4）代入雙曲線(xiàn)中，成立，∴點(diǎn)P（5，4）在雙曲線(xiàn)右支上，
∴可過(guò)p點(diǎn)作雙曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)，和兩條平行于漸近線(xiàn)的直線(xiàn)，這三條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)均只有一個(gè)公共點(diǎn)，
故答案為3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)的情況，做題時(shí)極容易丟平行漸近線(xiàn)的情況，做題時(shí)一定要細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•徐州模擬）過(guò)點(diǎn)P（5，4）作直線(xiàn)l與圓O：x2+y2=25交于A，B兩點(diǎn)，若PA=2，則直線(xiàn)l的方程為
y=4或40x-9y-164=0
y=4或40x-9y-164=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（5，4）作與雙曲線(xiàn)
x2
5
-
y2
4
=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P（5，4）作與雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)共有________條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P（5，4）作與雙曲線(xiàn)
x2
5
-
y2
4
=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)共有______條．

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