已知m∈[0，4]，則曲線（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦點在于y軸上的橢圓的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：求出曲線（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦點在于y軸上的橢圓，m的取值，再以長度為測度，即可求得結(jié)論．
解答： 解：∵曲線（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦點在于y軸上的橢圓，
∴m-1＞3-m＞0，
∴1＜m＜3，長度為2，
∵m∈[0，4]，
∴長度為4，
∴曲線（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦點在于y軸上的橢圓的概率為
2
4
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查幾何概型，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正實數(shù)x，y滿足x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=4x的焦點為F，過F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，動點P在曲線y2=-4x（y≥0）上，則△ABP的面積的最小值為（　�。�
A、1
B、6
C、2
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x）
（Ⅰ）若曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若g′（-1）=0，求y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=8，前10項和S10=185．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an．
（2）若從數(shù)列{an}中依次取出2，4，6，8，…2n項按照原來的順序排成一個新的數(shù)列，求新數(shù)列的前n項和An．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，
OA
=（2cos2x，1），
OB
=（1，
3
sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常數(shù)），若y=
OA
•
OB
．
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x）；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為2，求a的值并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（0，2），實數(shù)k是常數(shù)，M，N是圓x2+y2+kx=0上兩個不同點，且M，N關(guān)于直線x-y-1=0對稱，若P是圓x2+y2+kx=0上的動點，則△PAB面積的最大值是（　�。�
A、3-
2
B、4
C、3+
2
D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（-1，0）到直線12x+5y-1=0的距離是（　　）
A、
6
13
B、1
C、
13
D、13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=a（x-2）2+2lnx，g（x）=f（x）-4a+
1
4a
．
（1）當(dāng)a=1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若當(dāng)x∈[2，+∞）時，函數(shù)g（x）圖象上的點均在不等式y(tǒng)≥x，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案