已知橢圓＝1(＞＞0)與雙曲線＝1(＞0，＞0)有公共焦點(diǎn)、，設(shè)P是它們的一個(gè)交點(diǎn)．

(1)試用，，求三角形P的面積；

(2)當(dāng)＝m(m＞0)是常數(shù)時(shí)，求三角形面積的最大值．

答案：
解析：

 (1)∵　 ＝ ＝

(1)∵　＝＝

∴　＝．

又　＝，＝，

∴　＝，＝，

故　＝＝．

又　＝＝，

∴　＝．

故　＝＝．

(2)∵　≤＝，

∴　當(dāng)＝＝時(shí)，的面積最大，最大值為：．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)是(0，－)，對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線是y＝－，并且和的等比中項(xiàng)是離心率e．

(1)求橢圓E的方程；

(2)如果一條直線l與橢圓E交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)，使得線段MN恰好被直線x＝－平分，試求直線l的傾斜角的取值范圍．

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已知橢圓的兩焦點(diǎn)(0，－1)和(0，1)，直線y＝4是該橢圓的一條準(zhǔn)線．

(1)求橢圓的方程；

(2)已知橢圓上一點(diǎn)P滿足＝1，求tan∠P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓E和直線l：x＋2y－2＝0交于A、B兩點(diǎn)，并且＝，線段AB的中點(diǎn)是(1，)．求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：044

已知橢圓x2＋＝1及兩點(diǎn)P(－2，0)、Q(0，1)，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，連結(jié)QM．

(1)k為何值時(shí)，直線QM與橢圓的準(zhǔn)線平行？

(2)試判斷直線QM能否過(guò)橢圓的頂點(diǎn)？若能，求出相應(yīng)的k值，若不能，說(shuō)明理由．

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