已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：通過絕對值不等式的解法求出命題P，二次不等式的求解命題q，利用￢p是￢q充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：由題意 p：-2≤x-3≤2，∴1≤x≤5，∴￢p：x＜1或x＞5，
q：m-1≤x≤m+1，∴￢q：x＜m-1或x＞m+1，
又∵￢p是￢q充分而不必要條件
∴
m-1≥1
m+1≤5
，
∴2≤m≤4．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，充要條件的判斷與應(yīng)用，命題的否定等知識，考查邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
{a|a＞-2且a≠1}
{a|a＞-2且a≠1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|＞2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：[x-（m-1）][x-（m+1）]≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案