用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
證明略
證明 （1）當(dāng)n=1時，左邊=1-===右邊，
∴等式成立.
（2）假設(shè)當(dāng)n=k(k≥1,k∈N*)時，等式成立，即
1-+-+…+-=++…+.
則當(dāng)n=k+1時,
1-+-+…+-+-
=++…++-
=++…+++(-)
=++…+++,
即當(dāng)n=k+1時，等式也成立，
所以由（1）（2）知對任意的n∈N*等式成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)f(n)=1+，當(dāng)n≥2，nN*時，用數(shù)學(xué)歸納法證明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和，先計算數(shù)列的前4項，后猜想并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）對于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{ a n}的各項都是正數(shù)，且滿足：a0=1，an+1=an·（4-an）（n∈N）.
證明：an＜an+1＜2（n∈N）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：能被整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（不等式選講）
用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：（且）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗證成立時，左邊計算所得的項是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—5；不等式選講
已知f(x)=x|x-a|-2
(1)當(dāng)a=1時，解不等式f(x)<|x-2|
(2)當(dāng)x∈(0,1]時，f(x)<x2-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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