【題目】片森林原來面積為a，計劃每年砍伐森林面積是上一年末森林面積的p%，當(dāng)砍伐到原來面積的一半時，所用時間是10年，已知到今年末為止，森林剩余面積為原來面積的，為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原來面積的．

（1）求每年砍伐面積的百分比p%；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）今年以后至多還能再砍伐多少年？

【答案】（1）p%=1-； （2）該森林已砍伐了5年； （3）以后最多還能再砍伐15年.

【解析】

（1）根據(jù)每年砍伐面積的百分比，當(dāng)砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，結(jié)合等比數(shù)列可建立方程，解之即可得到每年砍伐面積的百分比；

（2）根據(jù)題意：到今年為止，森林剩余面積為原來的．可列出關(guān)于的等式， 解之即可；

（3）根據(jù)題意，求出砍伐年后剩余面積，由題意，建立關(guān)于的不等關(guān)系， 求出即可；

（1）由題意可得，a（1-p%）10=，

解得p%=1-，

∴每年砍伐面積的百分比p%=1-；

（2）設(shè)經(jīng)過m年剩余面積為原來的，

則a（1-p%）m=a，

∴（1-p%）m==，

由（1）可得，1-p%=，

即，=，解得m=5，

故到今年至末為止，該森林已砍伐了5年．

（3）設(shè)今后至多還能再砍伐n年，

則，

化簡可得，，

∴n≤15故今年以后最多還能再砍伐15年．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示.據(jù)統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下表所示.

0

1

2

3

0.1

0.3

（1）求的值和的數(shù)學(xué)期望；

（2）假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ ，g（x）=2ln（x+1）+e﹣x ．
（1）x∈（﹣1，+∞）時，證明：f（x）＞0；
（2）a＞0，若g（x）≤ax+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

(1)當(dāng)＝－1時，求的單調(diào)區(qū)間及值域；

(2)若在()上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點，和直線相切，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過原點,并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）若對恒成立，求的取值范圍；

（3）討論的零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。

（1）求的解析式；

（2）若對任意的，關(guān)于的不等式在

時有解，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的長軸長為4，焦距為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過動點M（0，m）（m>0）的直線交x軸與點N，交C于點A，P（P在第一象限），且M是線段PN的中點，過點P作x軸的垂線交C于另一點Q，延長線QM交C于點B.

（i）設(shè)直線PM、QM的斜率分別為k、，證明為定值.

（ii）求直線AB的斜率的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）證明： ， ， 不可能成等差數(shù)列；

（2）證明： ， ， 不可能為同一等差數(shù)列中的三項．

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