射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算該射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）少于7環(huán)的概率．
考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用互斥事件的定義，判斷出幾個(gè)事件是互斥事件，利用互斥事件的概率公式求出待求事件的概率．
（2）利用對(duì)立事件的定義判斷出“少于7環(huán)”與“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)””為對(duì)立事件，利用對(duì)立事件的概率公式求出概率．
解答： 解：（1）記：“射中10環(huán)”為事件A，記“射中9環(huán)”為事件B，由于在一次射擊中，A與B不可能同時(shí)發(fā)生，故A與B是互斥事件．
“射中10環(huán)或9環(huán)”的事件為A+B，
故P（A+B）=P（A）+P（B）=0.21+0.23=0.44．
所以射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.44．
（2）記“少于7環(huán)”為事件E，則事件
.
E
為“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)”，
∴P（
.
E
）=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97，
從而P（E）=1-P（
.
E
）=1-0.97=0.03．
∴少于7環(huán)的概率為0.03．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用互斥事件、對(duì)立事件的定義判斷事件的特殊關(guān)系；互斥事件、對(duì)立事件的概率公式．
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x|（x∈R）．
（1）在區(qū)間[-2，3]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[-2，3]上的單調(diào)區(qū)間；
（3）方程f（x）=a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（只寫答案即可）

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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化簡：
2
cosx-
6
sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=AD=
1
2
AB=a，點(diǎn)E、F分別為PA、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD； 
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的表面積．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．
（1）求邊長a；
（2）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-3x+1，g（x）=Asin（x-
π
6
）（A≠0）．
（1）當(dāng)0≤x≤
π
2
時(shí)，求y=f（sinx）的最大值；
（2）問a取何值時(shí)，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有兩解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，P為直線BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：
①三棱錐A-D1PC的體積為定值；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小為定值；
③二面角P-AD1-C的大小為定值；
④異面直線A1D與D1P所成角的大小為定值．
其中真命題的編號(hào)是
 
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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