已知f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，，則f（0）=    ，f（-2）=    ，當a＜0時f（a）=    ．
【答案】分析：由奇函數(shù)的定義，我們可以利用f（-x）=-f（x），結(jié)合x∈（0，+∞）時，，求出當x∈（-∞，0）時，求f（x）的解析式，將-2，a代入即可求出答案．
解答：解：∵定義在R上的奇函數(shù)的圖象必要坐標原點
∴f（0）=0
若x∈（-∞，0），則-x∈（0，+∞）此時
f（-x）==-f（x）
∴f（x）=lg（2-x）
∴f（-2）=lg4
f（a）=lg（2-a）
故答案為：0，lg4，lg（2-a）
點評：若奇函數(shù)經(jīng)過原點，則必有f（0）=0，這個關(guān)系式大大簡化了解題過程，要注意在解題中使用，另外如何利用f（-x）=-f（x），求對稱區(qū)間上的函數(shù)解析式，也是解答問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無零點，則g（x）＞0對?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個零點，則g（x）必有兩個零點；
③若方程f（x）=0有兩個不等實根，則方程g（x）=0不可能無解．
其中真命題的個數(shù)是
0
0
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎(chǔ)知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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