已知橢圓的短軸一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)正三角形的性質(zhì)可知b=c，進(jìn)而根據(jù)a，b和c的關(guān)系進(jìn)而求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
解答：解：依題意可知b=c
∴a==2c
∴e==
則離心率為：
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對橢圓基礎(chǔ)知識的把握和理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•新疆模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的短軸一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新疆模擬 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短軸一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省淮南四中一模練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的短軸一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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