如圖把半徑是1的三個(gè)球，兩兩相切地放在桌面上，在上面再放一個(gè)球，使其與前三個(gè)球相切，已知第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離是3，求第四個(gè)球的半徑．

答案：
解析：

解：設(shè)第四個(gè)球的半徑為r4．由題意知4個(gè)球的球心構(gòu)成底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為r4+1的正棱錐．

    設(shè)O4在底面上的射影為O，則OO1=，．

    又1+O4O+r4=3，所以，解得r4=．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把四個(gè)半徑都是1的球中的三個(gè)放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個(gè)球，使它與前三個(gè)都相切，在這四個(gè)球之間有一個(gè)小球和這四個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑是
6
2
-1
6
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖把半徑是1的三個(gè)球，兩兩相切地放在桌面上，在上面再放一個(gè)球，使其與前三個(gè)球相切，已知第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離是3，求第四個(gè)球的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009年北京市師大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把四個(gè)半徑都是1的球中的三個(gè)放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個(gè)球，使它與前三個(gè)都相切，在這四個(gè)球之間有一個(gè)小球和這四個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形SG1G2G3中,E,F分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn),D是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿SE,SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)由四個(gè)三角形圍成的“四面體”,使G1,G2,G3三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G(如圖),那么四面體S—EFG外接球的半徑是

A.              B.              C.              D.以上都不對(duì)

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