求f(x)=x2－2ax+2在[2，4]上的最大值和最小值.

答案：
解析：

解：先求最小值.

因?yàn)?/span>f(x)的對(duì)稱軸是x=a，可分以下三種情況：

（1）當(dāng)a＜2時(shí)，f(x)在[2，4]上為增函數(shù)，所以f(x)min=f(2)=6－4a;

(2)當(dāng)2≤a≤4時(shí)，f(a)為最小值，f(x)min=2－a2;

(3)當(dāng)a＞4時(shí)，f(x)在[2，4]上為減函數(shù)，所以f(x)min=f(4)=18－8a

綜上所述：

f(x)min=

最大值為f(2)與f(4)中較大者：f(2)－f(4)=(6－4a)－(18－8a)=12+4a

(1)當(dāng)a≥3時(shí)，f(2)≥f(4),則f(x)max=f(2)=6－4a;

(2)當(dāng)a＜3時(shí)，f(2)＜f(4),則f(x)max=f(4)=18－8a.

故f(x)max=


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x2+4x-2，x≥0
x2-4x-2，x＜0.

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+
x2-4x+8
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3
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q2+q+1
3
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（1）求a的值；
（2）設(shè)k為常數(shù)，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．

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