（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.
（Ⅰ）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（Ⅰ），，（Ⅱ）（Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）由已知得，，.    ……………1分
由題意，，則當(dāng)時(shí)，.
兩式相減，得（）.    ……………2分
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824001213383370.png" style="vertical-align:middle;" />，，，
所以數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）. ………4分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240012141471651.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以， …5分
兩式相減得，，      整理得， ().       …………………8分
（Ⅲ） 當(dāng)時(shí)，依題意得,,… ,  .
相加得，. …………10分
依題意.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824001213570423.png" style="vertical-align:middle;" />，所以（）.
顯然當(dāng)時(shí)，符合.
所以().           ……………12分
點(diǎn)評(píng)：本題主要涉及到的是由求通項(xiàng)，累和求通項(xiàng)，錯(cuò)位相減求和
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,試證明:
(1)當(dāng)時(shí),有；
(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的幾何體,例如第(1)個(gè)幾何體的表面積為6個(gè)平方單位，第(2)個(gè)幾何體的表面積為18個(gè)平方單位，第(3)個(gè)幾何體的表面積是36個(gè)平方單位.依此規(guī)律,則第個(gè)幾何體的表面積是__________個(gè)平方單位.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時(shí)，是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式。
（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項(xiàng)的和。
（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項(xiàng)和。證明： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)凸n邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為10°，最小內(nèi)角為100°，則邊數(shù)ｎ＝___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和公式為，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
(2)求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則該數(shù)列的前100項(xiàng)和為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（   ）
A．12B．13 C．15D．18

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