給出下列六個命題：
    （1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
    （2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱．
    （3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
    （4）無最大值也無最小值．
    （5）的周期為π
    （6）y=sinx（0≤x≤2π）有對稱軸兩條，對稱中心三個．
    則正確命題的個數(shù)是（ ）
    A．1個
    B．2個
    C．3個
    D．0個
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：（1）（2）（3）考查抽象函數(shù)的對稱性，可以采用特殊函數(shù)進行驗證，
    （4）先化簡，可以看出，可考慮最大值；
    （5）化為y=tan2x，周期可求；（6）注意定義域，可結合圖象進行判斷．
    解答：解：（1）f（x-1）=f（1-x）?f（x-1）=f（-（x-1）），則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=0對稱，命題錯誤
    （2）取f（x）=x-1，則f（x-1）=x-2，f（1-x）=-x，圖象不關于直線x=0對稱，命題錯誤
    （3）取f（x）=x-1，y=f（x+3）=x+2，y=f-1（x）=x+1，y=f-1（x+3）=x+4，命題錯誤．
    （4）=
    ∵，∴x=0時，y有最大值，所以命題錯誤．
    （5）原函數(shù)可化為y=tan2x，周期為，命題錯誤．
    （6）受0≤x≤2π的影響，y=sinx只有一個對稱中心．
    故選D
    點評：本題考查抽象函數(shù)和具體函數(shù)的性質(zhì)，問題綜合性強．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列六個命題：
    （1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
    （2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱．
    （3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
    （4）y=(
    1
    2
    )|x|-sin2x+2009    無最大值也無最小值．
    （5）y=
    2tanx
    1-tan2x
    的周期為π
    （6）y=sinx（0≤x≤2π）有對稱軸兩條，對稱中心三個．
    則正確命題的個數(shù)是（　�。�
    
                
    A、1個B、2個C、3個D、0個
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列六個命題，其中正確的命題是
     

    ①存在α滿足sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    ②y=sin（
    5
    2
    π-2x）是偶函數(shù)；
    ③x=
    π
    8
    是y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的一條對稱軸；
    ④y=esin2x是以π為周期的（0，
    π
    2
    ）上的增函數(shù)；
    ⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
    ⑥函數(shù)y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移
    π
    3
    個單位得到．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•青州市模擬）給出下列六個命題：
    ①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
    ②若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
    ③若m≥-1，則函數(shù)y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域為R；
    ④“a=1”是“函數(shù)f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
    ⑤函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（l-x）的圖象關于y軸對稱；
    ⑥滿足條件AC=
    		3
    ，∠B=60°    ，AB=1的三角形△ABC有兩個．
    其中正確命題的個數(shù)是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列六個命題：
    ①sin1＜3sin
    1
    3
    ＜5sin
    1
    5

    ②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
    ③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有ex≥0”；
    ④已知點G是△ABC的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且
    AM
    =x
    AB
    ，
    AN
    =y
    AC
    ，則
    1
    x
    +
    1
    y
    =3    ；
    ⑤已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    點(
    		3
    ，a)    到直線
    		3
    x-y+1=0    的距離為1；
    ⑥若|x+3|+|x-1|≤a2-3a，對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a≤-1，或a≥4；
    其中真命題是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    （把你認為真命題序號都填在橫線上）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：大連二十三中學2011學年度高二年級期末測試試卷數(shù)學（理）
				題型：填空題
			
    

						
    關于，給出下列六個命題：（1）若是
    


    周期函數(shù)；（2）若，則為奇函數(shù)；（3）若函數(shù)的
    


    圖象關于對稱，則為偶函數(shù)；（4）函數(shù)與函數(shù)的
    


    圖象關于直線對稱；（5）若，則的圖象關于點（1，0）
    


    對稱;（6）若，則的圖像可以由函數(shù)的圖像僅通過平移變
    


    換得到。則所有正確命題的序號是   ___。
    


     
    

			
    

			
    
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