例
比較的大小。
解析:首先考慮到,且由于,所以函數(shù)在R上單調(diào)遞減。
故由,得:
再者由于,故函數(shù)在R上單調(diào)遞增。因為,所以
所以
點評:在進行數(shù)的大小比較時,若底數(shù)相同,則可以根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果。若底數(shù)不同,則首先考慮能否化成同底數(shù),然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果;不能化成同底數(shù)的,要考慮引進第三個數(shù)(如0,1等)分別與之比較,從而得出結(jié)果?傊容^時要盡量轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的形式,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球,今從袋子里隨機取球.
。á瘢┤粲蟹呕氐孛4個球,求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率;
(Ⅱ)若無放回地摸出4個球,
①求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學期望;
②求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率,并比較的大小.
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