已知函數(shù)y=（ax2+2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．0≤a＜1
C．0＜a＜1
D．0≤a≤1
【答案】分析：本題中函數(shù)y=（ax2+2x+1）的值域為R故內(nèi)層函數(shù)的定義域不是全體實數(shù)，當(dāng)a=0時符合條件，當(dāng)a＞0時，可由△≥0保障 y=（ax2+2x+1）定義域不是全體實數(shù)，故解題思路明了．
解答：解：當(dāng)a=0時符合條件，故a=0可��；
當(dāng)a＞0時，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，
綜上知 實數(shù)a的取值范圍是[0，1]，
故選D．
點評：本題考點是對數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查對數(shù)函數(shù)的定義其定義域為全體實數(shù)的等價條件的理解，本題是一個易錯題，應(yīng)依據(jù)定義厘清轉(zhuǎn)化的依據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y=b+ax2+2x（a、b是常數(shù)且a＞0，a≠1）在區(qū)間[-
3
2
，0]上有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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8、已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1處有極大值，在x=3處有極小值，則a+b=
-12
．

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2、已知函數(shù)y=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值，則該函數(shù)的一個遞增區(qū)間是（　　）

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（I）求實數(shù)a和b；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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