求通過兩條直線和的交點，且距原點距離為1的直線方程。
或

試題分析：由方程組
解得兩條直線的交點為A（1，3）
當直線的斜率存在時，設(shè)所求直線的方程為：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由點到直線的距離公式可得=1，解得k=，
即直線方程為：4x-3y+5=0，
當直線的斜率不存在時，直線的方程為x=1也符合題意，
故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．
點評：中檔題，本題解答思路明確，通過建立方程組，確定交點坐標，進一步利用點到直線的距離公式，建立直線斜率k的方程組。本題易錯---漏解，注意結(jié)合圖形，分析直線的條數(shù)。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，分別求直線方程：
（1）經(jīng)過點A（3，0）且與直線垂直；
（2）求經(jīng)過直線與的交點，且平行于直線的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動點關(guān)于直線的對稱點是，則的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l經(jīng)過原點和點(－， 1)，則它的斜率為
A．－B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點．
（1）若直線平行于直線，求直線的方程；
（2）若點和點到直線的距離相等，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點為圓的弦的中點,則直線的方程為   
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線與直線互相垂直的充要條件是m=  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A(xA,yA)，B(xB,yB)為平面直角坐標系上的兩點,其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA，△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點B為點A的“相關(guān)點”,記作：B=f(A).
(1)請問:點(0,0)的“相關(guān)點”有幾個?判斷這些點是否在同一個圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；
(2)已知點H(9,3),L(5,3),若點M滿足M=f(H),L=f(M),求點M的坐標；
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)為一個定點, 若點Pi滿足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P0Pn|的最小值．

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