Question

已知函數(shù)y=f（x），將其圖象上的每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后再將它所得的圖形沿x軸向左平移

π

2

個單位，這樣得到的曲線與y=

1

2

sinx的圖象相同，則y=f（x）的解析式是（　�。�

A．y= 1 2 sin( x 2 - π 2 )	B．y= 1 2 sin( π 2 -2x)
C．y= 1 2 sin( x 2 + π 2 )	D．y= 1 2 sin(2x- π 2 )

Answer 1

由題意曲線與y=

1

2

sinx的圖象沿x軸向右平移

π

2

個單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的一半即可得到y(tǒng)=f（x）的圖形，故
y=

1

2

sinx的圖形沿x軸向右平移

π

2

個單位所得圖形對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=

1

2

sin(x-

π

2

)，然后再將所得的曲線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，所得的圖形對應(yīng)的解析式為y=

1

2

sin(2x-

π

2

)
故選D