【題目】點(diǎn)S、A、B、C在半徑為 的同一球面上，點(diǎn)S到平面ABC的距離為 ，AB=BC=CA= ，則點(diǎn)S與△ABC中心的距離為（ ）
A.
B.
C.1
D.

【答案】B
【解析】解：如圖，
∵點(diǎn)S、A、B、C在半徑為 的同一球面上，
點(diǎn)S到平面ABC的距離為 ，AB=BC=CA= ，
設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M，過(guò)S作SD⊥平面ABC，交MC于D，
連結(jié)OD，OS，過(guò)S作MO的垂線SE，交MO于點(diǎn)E，
∴半徑r=MC= =1，∴MO= = =1，
∵SD⊥MC，ME⊥MC，∴MESD是矩形，∴ME=SD= ，
∴MD=SE= = = ，
∴SM= = = ．
故選：B．
設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M，協(xié)S作SD⊥平面ABC，交MC于D，連結(jié)OD，OS，過(guò)S作MO的垂線SE，交MO于點(diǎn)E，由題意求出MC=MO=1，從而得到ME=SD= ，進(jìn)而求出MD=SE= ，由此能求出點(diǎn)S與△ABC中心的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，則（寫出所有正確結(jié)論編號(hào)） ①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直
②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等
③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義min{a，b}= ，定義在R上的偶函數(shù)f （x）滿足f （x+4）=f（x），且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f （x）=min{2x﹣1，2﹣x}，若方程f （x）﹣mx=0恰有兩個(gè)根，則m的取值范圍是（ ）
A.{﹣1，1}∪（﹣ln2，- ）∪（ ，ln2）
B.[﹣1，- ）∪
C.{﹣1，1}∪（﹣ln2，- ）∪（ ，ln2）
D.（- ，- ）∪（ ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1| （Ⅰ）當(dāng)a=2，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： =1（a＞b＞0），橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線與圓O：x2+y2= 相切，且拋物線y2=﹣4 x的準(zhǔn)線恰好過(guò)橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P作圓的切線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)Q，求△ABQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別是橢圓C： =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P（1， ）是橢圓上一點(diǎn)，且 |PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)F2 ， 且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得 =﹣ 恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)是a，b，c公差為1的等差數(shù)列，且a+b=2ccosA． （Ⅰ）求證：C=2A；
（Ⅱ）求a，b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+5x．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求不等式f（x）≤5x+3的解集；
（2）若x≥﹣1時(shí)有f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a2+b2+c2=ac+bc+ca．
（1）證明：△ABC是正三角形；
（2）如圖，點(diǎn)D的邊BC的延長(zhǎng)線上，且BC=2CD，AD= ，求sin∠BAD的值．

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