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已知直線與圓交于不同的兩點(diǎn)、,是坐標(biāo)原點(diǎn),
,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

(-2,-]∪[,2)

解析試題分析:設(shè)AB線段的中點(diǎn)為C,則,
,即|≥=|AC|,∴∠AOC≤45°,∠AOB≤90°.
當(dāng)∠AOB=90° 時(shí),|AB|=,R=2,圓心到直線的距離|OC|=1,
故當(dāng)∠AOB≤90°時(shí),由題意可得>|OC|≥1,即
≥1,
解得2>|m|≥,解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-2,-]∪[,2).
考點(diǎn):本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算,直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式,絕對(duì)值不等式的解法。 
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合考查平面向量的線性運(yùn)算,直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式,絕對(duì)值不等式的解法。 其中得到≥1是關(guān)鍵。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的極坐標(biāo)方程為.則直線與曲線C的位置關(guān)系為      .

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與圓相切的直線與軸,軸的正半軸交于A、B且,則三角形AOB面積的最小值為          

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過點(diǎn)且與圓相切的直線方程為_________________

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已知方程所表示的圓有最大的面積,則直線的傾斜角=_________�。�

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設(shè)曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù),),直線的極坐標(biāo)方程為  ,若曲線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是     

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已知圓C過點(diǎn)A(1,0)和B(3,0),且圓心在直線上,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為    。

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設(shè)A為圓上一動(dòng)點(diǎn),則A到直線的最大距離為______.

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設(shè)圓,過圓心作直線交圓于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若恰好為線段的中點(diǎn),則直線的方程為  .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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