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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示,在正方體中,設(shè)的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為
(1請將字母標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由)
(2)證明:直線平面
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到A處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上,行駛600m后到達(dá)B處,測得此山頂在西偏北的方向上,仰角為,則此山的高度CD= m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一種畫橢圓的工具如圖I所示.O是滑槽AB的中點(diǎn),短桿ON可繞O轉(zhuǎn)動,長桿MN通過N鉸鏈ON連接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動,且DN=ON=1,MN=3,當(dāng)栓子D在滑槽AB內(nèi)作往復(fù)運(yùn)動時(shí),帶動N繞O轉(zhuǎn)動,M處的筆尖畫出的橢圓記為C,以O(shè)為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系。
(I) 求橢圓C的方程;
(II) 設(shè)動直線l與兩定直線:x+2y=0分別交于P,Q兩點(diǎn).若直線l總與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),試探究:三角形OPQ的面積是否存在最小值?若存在,求出該最小值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工件的三視圖如圖3所示,現(xiàn)將該工件通過切削,加工成一個(gè)體積盡可能大的長方體新工件,并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi),則原工件的利用率為(材料的利用率= 新工件的體積/原工件的體積)
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=b tanA.
(Ⅰ)證明:sinB=cosA
(Ⅱ)若sinC—sinAcosB=,且B為鈍角,求A,B,C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在三棱住ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,其正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,設(shè)點(diǎn)M,N,P分別是AB,BC,B1C1的中點(diǎn),則三棱錐P-A1MN的體積是______.
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