Question

如右圖，有一邊長(zhǎng)a為的正方形的鐵皮，將其四個(gè)角各裁去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，設(shè)盒子的體積為V，求體積V以x為自變量的函數(shù)式    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，無(wú)蓋盒子的底面邊長(zhǎng)為a-2x，高為x，代入長(zhǎng)方體的體積公式求解即可，注意x的取值范圍．
解答：解：由題意可得，無(wú)蓋盒子的底面邊長(zhǎng)為a-2x，高為x，
∴V=x（a-2x）²，
∵0＜a-2x＜a，
∴，
∴．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)知識(shí)解決應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)．新高考中的重要的理念就是把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，如何建模是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．