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設P：函數y=ax2-2x+1在[1，+∞）內單調遞減，Q：曲線y=x2-2ax+4a+5與x軸沒有交點；如果“﹁P或Q”為真，“﹁P且Q”為假，求a的取值范圍．
由P知，a=0或
a＜0
1
a
≤1
解得a≤0．
由Q知，△=（-2a）2-4（4a+5）＜0，解得-1＜a＜5．
“﹁P或Q”為真，“﹁P且Q”為假，
∴P與Q一真一假；
若P正確，Q不正確，則有
a≤0
a≤-1或a≥5.

∴a≤-1．
若P不正確，Q正確，則有
a＞0
-1＜a＜5.

∴0＜a＜5．綜上可知，a的取值范圍為a≤-1或0＜a＜5．
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