設(shè)函數(shù).
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.
（1）定義域為，最小正周期為；（2）.

試題分析：（1）先根據(jù)分母不為零得到，從而求出函數(shù)的定義域，然后利用二倍角公式結(jié)合降冪公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式為，利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期；（2）由正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間得到不等式，解此不等式結(jié)合函數(shù)的定義域得到函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
試題解析：（1）由，得，
故的定義域為
∵
，
函數(shù)的最小正周期；
（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，
由，
得，
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點.
（1）求實數(shù)的值； 
（2）求函數(shù)的最小正周期及最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)，其中為實數(shù)，若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（  ）
A．[-,+](k∈Z)
B．[,+](k∈Z)
C．[+,+](k∈Z)
D．[-,](k∈Z)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)的圖像向左平移個單位，若所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則下列正確的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ω>0，0<φ<π，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其中，給出下列四個結(jié)論
①.函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)；
②.函數(shù)圖象的一條對稱軸是；
③.函數(shù)圖象的一個對稱中心為；
④.函數(shù)的遞增區(qū)間為，.
則正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點(  )

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中P,Q分別是這段圖像的最高點和最低點，M,N是圖像與x軸的交點，且,則A的值為(    )
A．B．C．D．

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