若關(guān)于x的不等式|x|＞ax的解集為{x|x＞0}，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：當(dāng)a≤0時(shí)，顯然滿足條件．當(dāng)a＞0時(shí)，由條件可得x2＞a2x2，求得 0＜a＜1．綜上可得a的取值范圍．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式|x|＞ax的解集為{x|x＞0}，
當(dāng)a≤0時(shí)，顯然滿足條件．
當(dāng)a＞0時(shí)，由條件可得x2＞a2x2，∴a2＜1，∴0＜a＜1．
綜上可得，a的取值范圍是（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2
4
+y2=1，求x+y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax•2x+a-2
2x+1
是定義域R上的奇函數(shù)，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線
x=1-2t
y=2+3t
（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1平行，則常數(shù)k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是面A1B1C1D1和AA1D1D的中心，則EF和CD所成的角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是BC和CC1的中點(diǎn)，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
（1）求證：B1D⊥平面AED；
（2）求二面角B1-AE-D的余弦值；
（3）求三棱錐A-B1DE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，x，y，滿足
x+y=2a-1
x2+y2=a2+2a-3
，則xy的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，則集合A是否為集合B的真子集．
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（m，4）的直線為l1，直線2x+y-1=0為l2，直線x+ny+1=0為l3．若l1∥l2，l2⊥l3，則實(shí)數(shù)m+n的值為（　�。�
A、-10B、-2C、0D、8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案