設(shè)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且，若，則f（4cos2α）=    ．
【答案】分析：利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)cos2α，把sinα的值代入求出cos2α的值，進(jìn)而得到f（4cos2α）=f（），然后由函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，可求得f（）的值．
解答：解：∵sinα=，∴cos2α=1-2sin2α=，
∴f（4cos2α）=f（），
又函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，
∵f（-）=3，∴f（）=-3，
則f（）=f（2+）=f（）=-3．
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二倍角的余弦函數(shù)公式，其中根據(jù)已知函數(shù)的周期性與奇偶性，尋找已知與求知函數(shù)值之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且f(-
2
5
)=3，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且f(-
2
5
)=3，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）=
-3
-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是以2為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，f（x）=x-2，則f（-1）=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（大綱版）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是以2為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，f（x）=x-2，則f（-1）=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是以2為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈[1，3）時(shí)，f（x）=x-2，則f（-1）=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案