橢圓和圓(其中c為橢圓半焦距)有四個不同的交點，則橢圓離心率的范圍是：

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　要有四個交點只須b＜r＜a，∴b＜b/2＋c＜a，∴2c＞b，∴a2＝c2＋b2＜5c2，

　　∵b2＜4(a－c)2∴a2－c2＜4(a－c)2，∴a＋c＜4(a－c)，∴5c＜3a，∴e＜3/5．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A組：直角坐標系xoy中，已知中心在原點，離心率為
1
2
的橢圓E的一個焦點為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為
1
2
的直線l1，l2．當直線l1，l2都與圓C相切時，求P的坐標．
B組：如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點（1，e）和(e，
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2
)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P，若AF1-BF2=
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，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津市十二區(qū)縣重點學校2012屆高三畢業(yè)班聯(lián)考(二)數(shù)學理科試題 題型：044

已知橢圓方程為，其下焦點F1與拋物線x2＝－4y的焦點重合，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點．當直線l與y軸垂直時，．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)求過點O、F1(其中O為坐標原點)，且與直線(其中c為橢圓半焦距)相切的圓的方程；

(Ⅲ)求＝時直線l的方程，并求當斜率大于0時的直線l被(II)中的圓(圓心在第四象限)所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省張掖中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

A組：直角坐標系xoy中，已知中心在原點，離心率為的橢圓E的一個焦點為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為的直線l1，l2．當直線l1，l2都與圓C相切時，求P的坐標．
B組：如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點（1，e）和都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P，若，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省張掖中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

A組：直角坐標系xoy中，已知中心在原點，離心率為的橢圓E的一個焦點為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為的直線l1，l2．當直線l1，l2都與圓C相切時，求P的坐標．
B組：如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點（1，e）和都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P，若，求直線AF1的斜率．

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