化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)公式（x∈R，k∈Z）并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．

解：
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函數(shù)f（x）的值域是[-4，4]，最小正周期是T==π，
分析：先利用誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦函數(shù)對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)是求得函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，兩角和與差的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的周期性及其求法．考查了對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
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化簡(jiǎn)（x∈R，k∈Z）的結(jié)果為    ．

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