圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程為    
【答案】分析:要求圓的標準方程,即要找到圓心坐標和半徑,根據(jù)圖形可知圓心坐標,然后利用兩點間的距離公式即可求出圓心到A的距離即為圓的半徑,然后根據(jù)圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程即可.
解答:解:根據(jù)垂徑定理可得AB的垂直平分線y=-3過圓心,
而圓心過x=2,則圓心坐標為(2,-3),
圓的半徑r=|AC|==,
則圓的標準方程為:(x-2)2+(y+3)2=5.
故答案為:(x-2)2+(y+3)2=5
點評:此題考查學生靈活運用垂徑定理及兩點間的距離公式化簡求值,會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標準方程,是一道綜合題.
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