Question

圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A（0，-4），B（0，-2），則圓C的方程為     ．

Answer 1

【答案】分析：要求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，即要找到圓心坐標(biāo)和半徑，根據(jù)圖形可知圓心坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出圓心到A的距離即為圓的半徑，然后根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：根據(jù)垂徑定理可得AB的垂直平分線y=-3過(guò)圓心，
而圓心過(guò)x=2，則圓心坐標(biāo)為（2，-3），
圓的半徑r=|AC|==，
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）²+（y+3）²=5．
故答案為：（x-2）²+（y+3）²=5
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用垂徑定理及兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)圓心和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是一道綜合題．