精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設1＜x＜10，a=lg2x，b=lgx2，c=lg（lgx），則a，b，c的大小關系是


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    b＜a＜c
  3. C.
    b＜c＜a
  4. D.
    c＜a＜b
D
分析：由1＜x＜10，知0＜lgx＜1，由此能夠比較a=lg2x，b=lgx2，c=lg（lgx）的大小關系．
解答：∵1＜x＜10，
∴0＜lgx＜1，
∴0＜a=lg2x＜1，
b=lgx2=2lgx＞a，
c=lg（lgx）＜0．
∴c＜a＜b．
故選D．
點評：本題考查對數值大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=(
1
2
)10-ax，a為常數，且f（3）=
1
2

（1）求a值；
（2）求使f（x）≥4的x值的取值范圍；
（3）設g（x）=-
1
2
x+m，對于區(qū)間[3，4]上每一個x值，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設1＜x＜10，a=lg2x，b=lgx2，c=lg（lgx），則a，b，c的大小關系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設1＜x＜10，a=lg2x，b=lgx2，c=lg（lgx），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

設1＜x＜10，a=lg2x，b=lgx2，c=lg（lgx），則a，b，c的大小關系是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案