Question

如圖所示，在△AOB中，∠AOB=，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M為線段BH上的點，且，若，則x+y的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用已知條件可以H為原點，HA所在直線為x軸，HB所在直線為y軸，建立直角坐標系，則客氣O，A，B的坐標，設(shè)M（0，m），則可求向量，的坐標，代入=可求m，然后由，可求x+y的值
解答：解：∵∠AOB=，OA=3，OB=2，BH⊥OA，
∴OH=1，AH=2，BH=
以H為原點，HA所在直線為x軸，HB所在直線為y軸，建立直角坐標系，則O（-1，0），A（2，0），B（0，）
設(shè)M（0，m），向量=（-1，-m），向量=（2，-m），
∴=-2+m²=
∴m=M（0，），
∴=（0，-），=（-1，-），=（2，-），
∵
∴（0，-）=（-x，-x）+（2y，-y）
∴-x+2y=0，-x-y=-
所以x+y=
故答案為：
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標表示的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件建立合適的直角坐標系