已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．


．解：（1）因為是奇函數(shù)，所以=0，

即

（2）由（1）知，

設，則.

因為函數(shù)y=2在R上是增函數(shù)且， ∴>0.

又>0 ，∴>0，即，

∴在上為減函數(shù).

（3）因為是奇函數(shù)，從而不等式  

等價于，

因為為減函數(shù)，由上式推得．即對一切有，           

從而判別式

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是               ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若，則的值為（   ）

A．             B．              C．            D．

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　)

A．y＝x3                           B．y＝|x|＋1

C．y＝－x2＋1                      D．y＝2－|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合,,.

（1）求,;

（2）若,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知=，則的表達式是（    ）

A．    B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的周期為2,當時,那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點共有(     )

A.10個            B.9個               C.8個                D.1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若α為第二象限角，則－＝(　　)．

A．1            B．0             C．2           D．－2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，

根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為______________________．

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