在各邊長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每?jī)蓷l的夾角都是60°，則向量
AM
的長(zhǎng)|
AM
|=
11
2
11
2
．
分析：由題意可得
AM
=
AA1
+
1
2
（
AB
+
AD
），由模長(zhǎng)公式結(jié)合已知條件可得答案．
解答：解：由向量加減的三角形法則和平行四邊形法則可得：
AM
=
AA1
+
A1M
=
AA1
+
1
2
（
A1B1
+
A1D1
）=
AA1
+
1
2
（
AB
+
AD
），
故
AM
2=
AA1
2+
1
4
AB
2+
1
4
AD
2+
AA1
•
AB
+
AA1
•
AD
+
1
2
AB
•
AD

=1+
1
4
+
1
4
+1×1×
1
2
+1×1×
1
2
+
1
2
×1×1×
1
2
=
11
4
，
故向量
AM
的長(zhǎng)|
AM
|=
11
4
=
11
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模長(zhǎng)的求解，涉及向量的加減和數(shù)量積的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、正方體的棱長(zhǎng)3，在每個(gè)面的正中央各挖一個(gè)通過(guò)對(duì)面的邊長(zhǎng)為1的正方形孔，并且孔的各棱均分別平行于正方形的各棱，則該幾何體的體積為
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC和△A'B'C'是在各邊的
1
3
處相交的兩個(gè)正三角形，△ABC的邊長(zhǎng)為a，圖中列出了長(zhǎng)度均為
a
3
的若干個(gè)向量，則
（1）與向量
GH
相等的向量是
 
；
（2）與向量
EA
平行的向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在各邊長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每?jī)蓷l的夾角都是60°，則向量
AM
的長(zhǎng)|
AM
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市上岡高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在各邊長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每?jī)蓷l的夾角都是60°，則向量的長(zhǎng)=    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案