Question

已知有一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…a_n，他們的方差為σ²，平均數(shù)為μ，則數(shù)據(jù)ka₁+b，ka₂+b，ka₃+b，…，ka_n+b，（kb≠0）的標(biāo)準(zhǔn)差為

|kσ|

；平均數(shù)為

kμ+b

．

Answer 1

分析：根據(jù)方差和平均值之間的變量關(guān)系進(jìn)行求值．

解答：解：設(shè)變量x，y滿足y=kx+b，
則平均數(shù)Ex=kEx+b，
方差Dx=k²Dx，
∵數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…a_n，他們的方差為σ²，平均數(shù)為μ，
∴數(shù)據(jù)ka₁+b，ka₂+b，ka₃+b，…，ka_n+b，（kb≠0）的標(biāo)準(zhǔn)差為方差為k²σ²，即標(biāo)準(zhǔn)差為|kσ|，
平均數(shù)為kμ+b．
故答案為：|kσ|，kμ+b．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查樣本數(shù)據(jù)中的方差和平均值的公式，以及兩個(gè)變量之間方差和平均數(shù)之間的關(guān)系．