下列4個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①?a∈R，a2＞0
②?α∈R，sin2α+cos2α=
1
2

③?x1，x2∈R，若x1＜x2則2x1＜2x2
④?α∈R，sinα=cosα
A、④B、③④C、①②④D、①③④
分析：注意“量詞”的理解，“任意”可以舉出“存在”的實(shí)例．
解答：解：①a=0時(shí)，命題錯(cuò)誤；
②不存在?α∈R，sin2α+cos2α=
1
2
；
③?x1，x2∈R，若x1＜x2則2x1＜2x2正確．∵y=2x是增函數(shù)．
④?α∈R，sinα=cosα正確．例如α=
π
4
時(shí)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：要善于舉反例．例如“任意”可以舉出“存在”的反例．從而判斷為假命題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列4個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①?a∈R，a2＞0
②?α∈R，sin2α+cos2α=
1
2

③?x1，x2∈R，若x1＜x2則2x1＜2x2
④?α∈R，sinα=cosα
A．④B．③④C．①②④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列4個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①?a∈R，a2＞0
②
③
④?α∈R，sinα=cosα
A．④
B．③④
C．①②④
D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列4個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①?a∈R，a2＞0
②
③
④?α∈R，sinα=cosα
A．④
B．③④
C．①②④
D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市奉賢區(qū)高三下學(xué)期調(diào)研測(cè)試（理） 題型：選擇題

 下列4個(gè)命題中：

（1）存在  使不等式  成立     

（2）不存在  使不等式成立

（3）任意的 使不等式成立           

（4）任意的  使不等式成立           

真命題的是   ---------------(     )

（A） （1）、（3）   （B） （1）、（4）  （C） （2）、（3）   （D） （2）、（4）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案