復(fù)數(shù)z＝a＋bi，其中a，b為非負(fù)整數(shù)且|z|≤5，這樣的復(fù)數(shù)共有多少個(gè)？

答案：
解析：

　　解：按實(shí)部進(jìn)行分類：

　　(1)a＝0時(shí)，0≤b≤5，有6個(gè)：

　　(2)a＝1，2，3時(shí)，0≤b≤4，有3×5＝15個(gè)：

　　(3)a＝4時(shí)，0≤b≤3，有4個(gè)：

　　(4)a＝5時(shí)，b＝0，有1個(gè)．

　　故共有6＋15＋4＋1＝26個(gè)滿足條件的復(fù)數(shù)．

　　這即是我們本節(jié)所要學(xué)習(xí)的計(jì)數(shù)原理．

　　思路分析：一對(duì)有序的(a，b)確定一個(gè)復(fù)數(shù)z，而a2＋b2≤52，可考慮按實(shí)部a或虛部b進(jìn)行討論，使用分類計(jì)數(shù)原理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若復(fù)數(shù)(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a＋bi|＝

[　　]
A．

＋i

B．

C．

D．

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設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋bi(b∈R)且|z|＝2，則復(fù)數(shù)z的虛部為

[　　]
A．

B．

±i

C．

±1

D．

±

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已知＝1＋bi，其中a、b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a＋bi＝

[　　]
A．

－2＋i

B．

－2－i

C．

2－i

D．

2＋i

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設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋bi(b∈R)且|z|＝2，則復(fù)數(shù)的虛部為

[　　]
A．

±

B．

±i

C．

±1

D．

±i

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