Question

(2005江蘇，20)甲、乙兩人各射擊1次，擊中目標(biāo)的概率分別是和．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響．

(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；

(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；

(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少?

Answer 1

答案：65/81;1/8;45/1024
解析：

解析：(1)記“甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標(biāo)”為事件，由題意，射擊4次，相當(dāng)于作4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故． 答：甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標(biāo)的慨率為． (2)記“甲射擊4次．恰有2次擊中目標(biāo)”為事件．“乙射擊4次，恰有3次擊中目標(biāo)”為事件，則 ， ． 由于甲、乙射擊相互獨(dú)立，故． 答：兩人各射擊4次，甲恰有2次擊中目標(biāo)乙恰有3次擊中目標(biāo)的概率為． (3)記“乙恰好射擊5次后被中止射擊”為事件，“乙第i次射擊未擊中”為事件，則，且． 由于各事件相互獨(dú)立，故． 答：乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率為．

提示：

剖析：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、相互獨(dú)立事件以及乘法公式的應(yīng)用．