【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）是拋物線C上一點(diǎn)．圓M與線段MF相交于點(diǎn)A，且被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 |MA|．若 =2，則|AF|等于（ ）
A.
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：由題意：M（x0 ， 2 ）在拋物線上，則8=2px0 ， 則px0=4，①
由拋物線的性質(zhì)可知，丨DM丨=x0﹣ ，
=2，則丨MA丨=2丨AF丨= 丨MF丨= （x0+ ），
∵被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 |MA|，則丨DE丨= 丨MA丨= （x0+ ），
由丨MA丨=丨ME丨=r，
在Rt△MDE中，丨DE丨2+丨DM丨2=丨ME丨2 ， 即 （x0+ ）2+（x0﹣ ）2= （x0+ ）2 ，
代入整理得：4x02+p2=20 ②，
由①②，解得：x0=2，p=2，
∴丨AF丨= （x0+ ）=1，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）+sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若f（ ）= ，a=2，b= ，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高級(jí)中學(xué)共有900名學(xué)生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué) 生中抽取1個(gè)容量為45的樣本，其中高一年級(jí)抽20人，高三年級(jí)抽10人，則該校高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)F1、F2是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，滿足（ + ） =0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3| |=4| |，則雙曲線的離心率為（ ）
A.2
B.
C.
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）P為軌跡M上動(dòng)點(diǎn)，△PBC的內(nèi)切圓面積為S1 ， 外接圓面積為S2 ， 當(dāng)P在M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1 ， E是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1E∥平面BB1C1C；
（2）若AC=BC，AB=2BB1 ， 求二面角A﹣BA1﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù) 向右平移 個(gè)單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[a，b]（b＞a）上的值域是 ，則b﹣a的最小值m和最大值M分別為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l截圓C的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑長(zhǎng)的 倍，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＞b，a＞c．△ABC的外接圓半徑為1， ，若邊BC上一點(diǎn)D滿足BD=2DC，且∠BAD=90°，則△ABC的面積為 ．

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