2013年春節(jié)期間，某超市舉行了“過年七天樂”有獎購物活動，每位顧客消費(fèi)100元，可享受20元的打折，并參加一次博彩游戲，游戲規(guī)則如下：擲兩顆正方體骰子，點數(shù)之和為12，則獲一等獎，可得a元的大獎；點數(shù)之和為11或10，獲二等獎，可得價值100元的禮品包；點數(shù)小于10元的不得獎．
（1）求一位顧客消費(fèi)100元獲獎的概率；
（2）如果該超市在該項活動中不能虧本，從期望的角度看a值最多可設(shè)為多少？
考點：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）消費(fèi)100元獲一等獎的概率P1=
1
36
，獲二等獎的概率為P2=
5
36
，由此能求出一位顧客消費(fèi)100元獲獎的概率．
（2）設(shè)該超市收益為X元，求出X的分布列和E（X），令E（X）≥0，能求出該超市在該項活動中若要不虧本，a值最多可設(shè)為多少的值．
解答： （本小題滿分12分）
（1）消費(fèi)100元獲一等獎的概率P1=
1
36
，獲二等獎的概率為P2=
5
36
，所以一位顧客消費(fèi)100元獲獎的概率為
1
36
+
5
36
=
1
6
．
（2）設(shè)該超市收益為X元，則X的分布列為：
X80-a80-10080
P
1
36
5
36
30
36
E(X)=(80-a)•
1
36
+(80-100)•
5
36
+80•
30
36

令E（X）≥0，解得a≤2380．
所以該超市在該項活動中若要不虧本，則a值最多可設(shè)為2380元．
點評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認(rèn)真審題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和An=-
1
2
n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值為8；數(shù)列{bn}的前n項和Bn=
n+2
3
bn，且b1=1．
（1）確定常數(shù)k，并求an；
（2）求數(shù)列{
bn
(9-2an)4n
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)把他們在培訓(xùn)期間參加的4次預(yù)賽成績繪制成表
次數(shù)

名字		第一次第二次第三次第四次

甲		79818882

乙		77858383
（Ⅰ）計算甲、乙兩人各自的平均成績；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，其頻率分布直方圖如下：
根據(jù)圖估計該電子元件壽命的眾數(shù)和中位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過點（1，-1），與圓x2+y2=1相切，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．求q的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=
n2+3n
2
，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）若對于區(qū)間[-2，2]上任意的兩個變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤C，求實數(shù)C的最小值．
（2）若過點（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解初三年級學(xué)生中女生的身高（單位：cm）情況，某中學(xué)對九年級女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如圖：
組　別頻數(shù)頻率
[145.5，149.5）10.02
[149.5，153.5）40.08
[153.5，157.5）200.40
[157.5，161.5）150.30
[161.5，165.5）80.16
[165.5，169.5）mn
合　計MN
（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計九年級學(xué)生中女生的身高在153.5以上的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚骰子先后拋擲兩次，則：
（1）一共有幾個基本事件？請列出所有基本事件．
（2）所得點數(shù)之和是6的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案