下列函數(shù)中，f（x）的最小值為4的是（　　）
A、f(x)=x+
4
x
B、f(x)=
2(x2+5)
x2+4
C、f(x)=sin2x+
4
sin2x
D、f（x）=2（3x+3-x）
分析：通過給變量取特殊值，舉反例可得到有3個選項不正確，故可排除掉，剩下的一個選項可用基本不等式進行證明．
解答：解：當(dāng)x＜0時，A顯然不滿足條件． 當(dāng)
x2+4
=1時，B取最小值，而方程
x2+4
=1無解，顯然不滿足條件．
當(dāng)sin2x=2時，C取最小值，而方程sin2x=2無解，C顯然不滿足條件．
∵3x＞0，∴2（3x+
1
3x
）≥2×2
3x•
1
3x
=4，
故只有D 滿足條件，
故選D．
點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義在R上的偶函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則在（-2，0）上，下列函數(shù)中與f（x）的單調(diào)性不同的是（　　）
A、y=x2+1
B、y=|x|+1
C、y=
2x+1，x≥0
x3+1，x＜0
D、y=
ex，x≥0
e-x，x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中：①f（x）=x 
1
2
，②f（x）=x 
2
3
，③f（x）=x 
3
4
，④f（x）=x 
1
3
，其中偶函數(shù)的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）若函數(shù)f（x）對于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-
f(b)-f(a)
b-a
（x-a）|≤T（T為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上具有“T級線性逼近”．下列函數(shù)中：
①f（x）=2x+1；
②f（x）=x2；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=x3．
則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
級線性逼近”的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�

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