精英家教網(wǎng)有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下,則該幾何體的體積為(  )
A、12πB、24πC、36πD、48π
分析:由三視圖及題設(shè)條件知,此幾何體為一個圓錐,其底面是半徑為3的圓,母線長是5,故先求出底面積與圓錐的高,再由體積公式求解其體積即可.
解答:解:此幾何體是一個圓錐,由圖可知其高為
52-32
=4
由于底面直徑為6,故其半徑為3,其面積為π×32=9π
故其體積為
1
3
×4×9π
=12π
故選A.
點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積,考查對三視圖的理解與應(yīng)用,主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系,用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù),再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積,本題求的是圓錐的體積.三視圖的投影規(guī)則是:“主視、俯視 長對正;主視、左視高平齊,左視、俯視 寬相等”.三視圖是高考的新增考點(diǎn),不時出現(xiàn)在高考試題中,應(yīng)予以重視.
練習(xí)冊系列答案
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有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下,則該幾何體的表面積為 ( 。

 

A.               B.          C.           D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明一中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下,則該幾何體的體積為( )

A.12π
B.24π
C.36π
D.48π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省三明一中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下,則該幾何體的體積為( )

A.12π
B.24π
C.36π
D.48π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省壽昌中學(xué)、新安江中學(xué)、嚴(yán)州中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有一個幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下,則該幾何體的體積為( )

A.12π
B.24π
C.36π
D.48π

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