在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？  
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

（1）0.05（2）0.45（3）1200

解析試題分析：把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3。
從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個
(1)事件E={摸出的3個球為白球}，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，P（E）="1/20=0.05" 4分
(2)事件F={摸出的3個球為2個黃球1個白球}，事件F包含的基本事件有9個，P（F）=9/20=0.45   8分
(3) 事件G={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。            12分
考點：古典概型概率及期望
點評：古典概型概率的求解一般要首先找到所有的基本事件種數(shù)與滿足題意的基本事件種數(shù)，求其比值即可，第三問是期望的簡單應(yīng)用

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了對某課題進行研究,用分層抽樣的方法從三所高校的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人).

高校
相關(guān)人數(shù)
抽取人數(shù)

18


36


54

(1) 求；
(2) 若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這2人都來自高校的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的骰子，連續(xù)投擲兩次，計算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點數(shù)之和是7的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點數(shù)之和是7的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.
(Ⅰ)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關(guān)于當天需求量n(單位：枝，n∈N)的函數(shù)解析式.
(Ⅱ)花店記錄了100 天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：

日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100 天的日利潤(單位：元)的平均數(shù)；
(ii)若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)學試題中有12道單項選擇題，每題有4個選項。某人對每道題都隨機選其
中一個答案（每個選項被選出的可能性相同），求答對多少題的概率最大？并求出此種情況下概
率的大小.（可保留運算式子）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量(單位：噸)進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下表：

日銷售量(噸)
1
1．5
2
天數(shù)
10
25
15
(1)計算這50天的日平均銷售量；
(2)若以頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立．
①求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1．5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2萬元，X表示該種商品兩天銷售利潤的和，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是我國2010年和2011年2～6月CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數(shù)據(jù)，其中2011年的5個CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我國CPI數(shù)據(jù)的方差；
（Ⅲ）一般認為，某月CPI數(shù)據(jù)達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹，而達到或超過5個百分點為嚴重通貨膨脹，現(xiàn)隨機從2010年5個月和2011年5個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率.
我國2010年和2011年2～6月份的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點，1個百分點 ）

年份
二月
三月
四月
五月
六月
2010
2.7
2.4
2.8
3.1
3.9
2011
4.9
5.0



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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：
 
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高。
（2）計算甲班的樣本方差。
（3）現(xiàn)從甲乙兩班同學中各隨機抽取一名身高不低于的同學，求至少有一名身高大于的同學被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲，乙兩人審核過關(guān)的概率分別為，審核過關(guān)后，甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為
（1）求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率；
（2）設(shè)表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求的數(shù)學期望.

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