Question

在如下程序圖框中，輸入f（x）=sinx，則輸出的是   

Answer 1

【答案】分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算函數(shù)及導函數(shù)的函數(shù)值，模擬程序的運行，分析程序運行過程中函數(shù)值呈現(xiàn)周期性變化，求出周期T后，不難得到輸出結(jié)果．
解答：解：∵f₁（x）=cosx，
f₂（x）=-sinx，
f₃（x）=-cosx，
f₄（x）=sinx，
f₅（x）=cosx．
∴題目中的函數(shù)為周期函數(shù)，且周期T=4，
∴f₂₀₀₉（x）=f₁（x）=cosx．
故答案為：cosx．
點評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）⇒②建立數(shù)學模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型③解模．