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如果函數f（x）=x2-（a-1）x+3在區(qū)間（4，+∞）上是增函數，那么實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，9]
B、[5，+∞）
C、[9，+∞）
D、（-∞，5]
考點：二次函數的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意可知（4，+∞）為函數增區(qū)間的子集，借助圖象可得關于a的不等式，解出可得答案．
解答： 解：函數f（x）=x2-（a-1）x+3的對稱軸為x=
a-1
2
，
由題意可得，
a-1
2
≤4，解得a≤9，
∴實數a的取值范圍是（-∞，9]，
故選A．
點評：該題考查二次函數的單調性，二次函數問題常常借助圖象解決．正確理解函數f（x）在區(qū)間[a，b]單調遞增的含義是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個頂點均在半徑為2的球面上，且AB=BC=CA=2
3
，平面PAB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的體積的最大值為（　�。�
A、4
B、3
C、4
3
D、3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

使不等式
2
-2sinx≥0成立的x的取值集合是（　�。�
A、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}
C、{x|2kπ-
5π
4
≤x≤2kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|2kπ+
5π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關于平面向量上述運算的以下結論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0；
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）；
恒成立的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（-x2+ax+3）在（1，2）是單調遞減的，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的x＞0，總有 f（x）=a-x-|lgx|≤0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：以下命題正確的是
 
 （注：把你認為正確的命題的序號都填上）
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；
③命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”；
④若（
AB
+
AC
）•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，則logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而充分要條件
C、必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log30.5，b=log0.53，c=30.5，d=0.50.3，則（　�。�
A、a＜b＜c＜d
B、b＜a＜d＜c
C、b＜a＜c＜d
D、a＜d＜b＜c

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