過橢圓內(nèi)一點M（2，0）引橢圓的動弦AB，則弦AB的中點N的軌跡方程是    ．
【答案】分析：設(shè)出N，A，B的坐標(biāo)，將A，B的坐標(biāo)代入橢圓方程，結(jié)合N為AB的中點，求出AB的斜率，再利用動弦AB過點M（2，0），弦AB的中點N，求出AB的斜率，從而可得方程，化簡即可．
解答：解：設(shè)N（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），則
①，②
①-②，可得：
∴
∵動弦AB過點M（2，0），弦AB的中點N
∴
∴
∴
∴
故答案為：
點評：本題考查直線與橢圓的綜合，考查點差法的運用，這是解決弦中點問題，常用的一種方法．
練習(xí)冊系列答案
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