當x＞l時，log+log的最小值為    ．
【答案】分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，可得x＞l時，=2＞0，logx2=＞0，進而由基本不等式求出+logx2的最小值．
解答：解：∵x＞l時，
則=2＞0
logx2=＞0
由基本不等式可得+logx2=2+≥
故+logx2的最小值為
故答案為：
點評：本題考查的知識點是基本不等式，其中根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，分析出x＞l時，＞0，logx2＞0，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數(shù)f（x）=F（x，2）-3x，過坐標原點O作曲線C：y=f（x）的切線l，切點為P（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C與l及y軸圍成圖形的面積為S，求S的值．
（Ⅱ）令函數(shù)g（x）=F（x，2）+alnx，討論函數(shù)g（x）是否有極值，如果有，說明是極大值還是極小值．
（Ⅲ）證明：當x，y∈N*且x＜y時，F(xiàn)（x，y）＞F（y，x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）當x＞l時，log
 
x2
2
+log
 
2
x
的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成都一模 題型：填空題

當x＞l時，log
 x22
+log
 2x
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數(shù)f（x）=F（x，2）-3x，過坐標原點O作曲線C：y=f（x）的切線l，切點為P（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C與l及y軸圍成圖形的面積為S，求S的值．
（Ⅱ）令函數(shù)g（x）=F（x，2）+alnx，討論函數(shù)g（x）是否有極值，如果有，說明是極大值還是極小值．
（Ⅲ）證明：當x，y∈N*且x＜y時，F(xiàn)（x，y）＞F（y，x）．

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