函數(shù)y=logm（2x+1）恒為正值時(shí)，求x的取值范圍．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別討論m的取值范圍，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：若m＞1，則要使y=logm（2x+1）＞0恒成立，則2x+1＞1，即x＞0．
若0＜m＜1，則要使y=logm（2x+1）＞0恒成立，則0＜2x+1＜1，即-
1
2
＜x＜0．
綜上：m＞1時(shí)，x的取值范圍是x＞0，
0＜m＜1時(shí)，x的取值范圍是-
1
2
＜x＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意要對(duì)m進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
-2
4-x2
dx的值是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2ex，則f′（1）=（　�。�
A、2eB、3e
C、2+eD、2e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，a=2，∠A=
π
3
，bc=
5
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分別是某等差數(shù)列的第7項(xiàng)、第3項(xiàng)和第1項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+2=7an+1-12an，n∈N*，a1=1，a2=5
（1）求證：數(shù)列{an+1-3an}和{an+1-4an}均為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
i
ai
＜
16
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x2+2y2=1時(shí)，求2x+3y2的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，an+1=
n+2
n
Sn(n=1，2，3，…)
（1）證明：{
Sn
n
}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，準(zhǔn)線方程為y=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
；雙曲線x2-
y2
9
=1的漸近線方程為
 
．

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