設F1,F(xiàn)2為曲線C1
x2
6
+
y2
2
=1
的焦點,P是曲線C2
x2
3
-y2=1
與C1的一個交點,則
PF1
PF2
|
PF1
||
PF2
|
的值為( �。�
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.-
1
3
由曲線C1
x2
6
+
y2
2
=1的方程可得 F1 (-2,0)、F2 (2,0),再由橢圓的定義可得
PF1+PF2=2
6
. 又因曲線C2
x2
3
-y2=1 的焦點和曲線C1 的焦點相同,再由雙曲線的定義可得
PF1-PF2=2
3
.∴PF1=
6
3
,PF2=
6
-
3

△PF1F2 中,由余弦定理可得  16=(
6
+
3
)
2
+   (
6
-
3
)
2
-2(
6
+
3
)(
6
-
3
)cos∠F1PF2 ,
解得 cos∠F1PF2=
1
3
,
故選B.
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相關(guān)習題

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設F1、F2為曲線C1的焦點,P是曲線C2與C1的一個交點,則的值為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二下學期期中考試數(shù)學(理) 題型:選擇題

設F1、F2為曲線C1的焦點,P是曲線與C1的一個交點,

則△PF1F2的面積為                                                (      )

A.                             B. 1                         C.          D. 2

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京四中高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設F1,F(xiàn)2為曲線C1的焦點,P是曲線C2與C1的一個交點,則的值為( )
A.
B.
C.
D.-

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科目:高中數(shù)學 來源:2005年北京四中高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設F1,F(xiàn)2為曲線C1的焦點,P是曲線C2與C1的一個交點,則的值為( )
A.
B.
C.
D.-

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科目:高中數(shù)學 來源:2006-2007學年江蘇省泰州市姜堰中學高三(下)4月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設F1,F(xiàn)2為曲線C1的焦點,P是曲線C2與C1的一個交點,則的值為( )
A.
B.
C.
D.-

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