Question

若圓臺的上、下底面半徑的比為3：5，則它的中截面分圓臺上、下兩部分側(cè)面積的比為

1. A.
   3：5
2. B.
   9：25
3. C.
   5：
4. D.
   7：9

Answer 1

D
分析：中截面把圓臺分為上、下兩個圓臺，則兩個圓臺的側(cè)高相等，且中截面半徑等于兩底面半徑和的一半，根據(jù)圓臺的上、下底面半徑的比為3：5，我們可以設，上底半徑為3R，下底半徑為5R，母線長為2L，求出上、下兩部分側(cè)面積，即可得到答案．
解答：設上底半徑為3R，下底半徑為5R，母線長為2L
則中截面半徑為4R，分成的兩個圓臺的母線長均為L
則S_上=π（4R+3R）L，
S_下=π（4R+5R）L，
故分圓臺上、下兩部分側(cè)面積的比為7：9
故選D
點評：本題考查的知識點是圓臺的側(cè)面積，根據(jù)中截面把圓臺分為上、下兩個圓臺，則兩個圓臺的側(cè)高相等，且中截面半徑等于兩底面半徑和的一半，結(jié)合題目已知，求出上下兩部分的側(cè)面積是解答本題的關(guān)鍵．