Question

函數(shù)y=

sin x 2

x

的導(dǎo)數(shù)為

x 2 cos x 2 -sin x 2

x2

．

Answer 1

分析：y=

sin x 2

x

的導(dǎo)數(shù)是分式函數(shù)的求導(dǎo)問題，且分子中又是簡單的復(fù)合函數(shù)，在運(yùn)用分式函數(shù)求導(dǎo)法則的同時，注意sin

x

2

的導(dǎo)數(shù)．

解答：解：y′=(

sin x 2

x

)′
=

(sin x 2 )′•x-x′•sin x 2

x2

=

(cos x 2 )•( x 2 )′•x-sin x 2

x2

=

x 2 cos x 2 -sin x 2

x2

．
故答案為

x 2 cos x 2 -sin x 2

x2

．

點(diǎn)評：本題考查分式函數(shù)的求導(dǎo)法則，分式函數(shù)的求導(dǎo)法則為(

V

U

)′=

V′U-UV′

U2

，屬于基礎(chǔ)題．